Ο Κωνσταντίνος Ι. Αλεξίου είναι επιστημονικά υπεύθυνος του Ορθοπαιδικού τμήματος της Ιδιωτικής Κλινικής ΄΄ΑΠΟΛΛΩΝΕΙΟ – ΘΕΟΤΟΚΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ΄΄, ενώ παράλληλα είναι επιμελητής του ΄ΊΑΣΩ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ΄΄, με ειδικό αντικείμενο την επανορθωτική χειρουργική (ολική αρθροπλαστική) γόνατος και ισχίου, την αρθροσκοπική χειρουργική γόνατος και ώμου, τις αθλητικές κακώσεις, τη χειρουργική χεριού και την τραυματολογία ενηλίκων και παίδων.
Ο Κωνσταντίνος Ι. Αλεξίου φοίτησε στην Ιατρική Σχολή της Λάρισας και στη συνέχεια υπηρέτησε ως Αγροτικός Ιατρός στο Γενικό Νοσοκομείο της Σύρου και στο περιφερικό Αγροτικό Ιατρείο της Σικίνου στις Κυκλάδες.
Εκπαιδεύτηκε ως Γενικός Χειρουργός στο Γενικό Νοσοκομείο Τρικάλων και στη συνέχεια ειδικεύθηκε στην Ορθοπαιδική Χειρουργική & Τραυματολογία στο Γενικό Νοσοκομείο Καστοριάς και στην Ορθοπαιδική κλινική του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου Λάρισας με διευθυντή τον καθηγητή κ. Κων/νο Μαλίζο.
Είναι υποψήφιος Διδάκτωρ Ιατρικής του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας με θέμα «Κατάγματα του ισχίου στα άτομα της τρίτης ηλικίας. Σχέση της κλινικής κατάστασης – υγείας των ασθενών με κάταγμα ισχίου με : 1. Το χρόνο αντιμετώπισης του κατάγματος, 2. Τον τρόπο αντιμετώπισης του κατάγματος και 3. Την έκβαση, με έμφαση στην επιβίωση».
Επιβλέπων είναι ο Καθηγητής Ορθοπαιδικής κ. Κων/νος Μαλίζος.
Τον Φεβρουάριο του 2016 μετέβη στο Duke University, North Carolina, U.S.A., όπου εξειδικεύθηκε στον τομέα της Επανορθωτικής Χειρουργικής Ενηλίκων – Χειρουργική των Μεγάλων Αρθρώσεων Γόνατος και Ισχίου (Adult Reconstruction & Joint Replacement), καθώς και στην Αθλητιατρική (Sports Medicine) και Αρθροσκοπική Χειρουργική Γόνατος και Ώμου (Knee & Shoulder Arthroscopy Surgery) με διευθυντές τους Prof. Dr. Claude Moorman III και Prof. Dr. Ned Amendola.
Τον Οκτώβριο του 2017 μετέβη στο ICATME Center (ESSKA & ISAKOS Teaching Center), Barcelona, Spain, όπου εξειδικεύθηκε στην Επανορθωτική Χειρουργική Γόνατος (Knee Joint Replacement), στην Αρθροσκοπική Χειρουργική Γόνατος (Knee Arthroscopy Surgery) και στην Αθλητιατρική (Sports Medicine) με διευθυντή τον Prof. Dr. Joan C. Monllau.
Από τον Ιανουάριο του 2018 είναι Υπεύθυνος Ιατρός σε ομάδες Μπάσκετ και Ποδοσφαίρου και υπεύθυνος Ιατρός Αγώνα στους αγώνες της ΑΕΛ διορισμένος από τη Super Leaque.
Είναι Συγγραφέας κεφαλαίων σε Επιστημονικά Ορθοπαιδικά Βιβλία και έχει δημοσιεύσεις και ορθοπαιδικές ανακοινώσεις σε Διεθνή και Εθνικά Συνέδρια.
Εργάστηκε ως Εκπαιδευτής σε ΙΕΚ Νοσηλευτικής και σε ΙΕΚ Φυσικοθεραπείας, ενώ από το 2018 ως σήμερα διαθέτει Ιδιωτικό Ιατρείο στη Λάρισα και συνεργάζεται με επιλεγμένες χειρουργικές κλινικές.
Αποτελεί μέλος της ESSKA (Ευρωπαική Εταιρία Αρθροσκόπησης), της Ελληνικής Αρθροσκοπικής Εταιρείας Χειρουργικής Γόνατος και Αθλητικών Κακώσεων “Γεώργιος Νούλης”, της ΕΕΧΟΤ (Ελληνικής Εταιρείας Χειρουργικής Ορθοπαιδικής και Τραυματολογίας), της Ελληνικής Αθλητιατρικής Εταιρίας (ΑΘΛΕΤΙΑ), της Ελληνικής Εταιρείας Οστεοπόρωσης (ΕΛΙΟΣ) και της Ελληνικής Εταιρείας Επανορθωτικής Μικροχειρουργικής ΕΕΕΜ) & Ελληνικής Εταιρείας Χειρουργικής Χεριού & Άνω Άκρου (ΕΕΧΧ).